Matemática discreta Exemplos

$h (2 z) = \frac{4 x + 7}{x - 6}$

Etapa 1

Multiplique a equação por $x - 6$ .

$(x - 6) (h \cdot (2 z)) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1

Simplifique $(x - 6) (h \cdot (2 z))$ .

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Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(x - 6) (2 h z) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x (2 h z) - 6 (2 h z) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

Etapa 2.1.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1.3.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x h z - 6 (2 h z) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$2 x h z - 12 h z = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x - 6$ .

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$2 x h z - 12 h z = \frac{4 x + 7}{x - 6} (x - 6)$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$2 x h z - 12 h z = 4 x + 7$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$2 x h z - 12 h z - 4 x = 7$

Etapa 4.2

Some $12 h z$ aos dois lados da equação.

$2 x h z - 4 x = 7 + 12 h z$

Etapa 4.3

Fatore $2 x$ de $2 x h z - 4 x$ .

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Etapa 4.3.1

Fatore $2 x$ de $2 x h z$ .

$2 x (h z) - 4 x = 7 + 12 h z$

Etapa 4.3.2

Fatore $2 x$ de $- 4 x$ .

$2 x (h z) + 2 x (- 2) = 7 + 12 h z$

Etapa 4.3.3

Fatore $2 x$ de $2 x (h z) + 2 x (- 2)$ .

$2 x (h z - 2) = 7 + 12 h z$

Etapa 4.4

Divida cada termo em $2 x (h z - 2) = 7 + 12 h z$ por $2 (h z - 2)$ e simplifique.

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Etapa 4.4.1

Divida cada termo em $2 x (h z - 2) = 7 + 12 h z$ por $2 (h z - 2)$ .

$\frac{2 x (h z - 2)}{2 (h z - 2)} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x (h z - 2)}{2 (h z - 2)} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

Etapa 4.4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x (h z - 2)}{h z - 2} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

Etapa 4.4.2.2

Cancele o fator comum de $h z - 2$ .

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Etapa 4.4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (h z - 2)}{h z - 2} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

Etapa 4.4.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

Etapa 4.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.4.3.1

Cancele o fator comum de $12$ e $2$ .

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Etapa 4.4.3.1.1

Fatore $2$ de $12 h z$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{2 (6 h z)}{2 (h z - 2)}$

Etapa 4.4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.4.3.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{2 (6 h z)}{2 (h z - 2)}$

Etapa 4.4.3.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z}{h z - 2}$

Etapa 4.4.3.2

Para escrever $\frac{6 h z}{h z - 2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z}{h z - 2} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.4.3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 (h z - 2)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.4.3.3.1

Multiplique $\frac{6 h z}{h z - 2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z \cdot 2}{(h z - 2) \cdot 2}$

Etapa 4.4.3.3.2

Reordene os fatores de $(h z - 2) \cdot 2$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z \cdot 2}{2 (h z - 2)}$

Etapa 4.4.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{7 + 6 h z \cdot 2}{2 (h z - 2)}$

Etapa 4.4.3.5

Multiplique $2$ por $6$ .

$x = \frac{7 + 12 h z}{2 (h z - 2)}$