Matemática discreta Exemplos

$\log (6) + \log (x - 6) = \log (x)$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (6 (x - 6)) = \log (x)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (6 x + 6 \cdot - 6) = \log (x)$

Etapa 1.3

Multiplique $6$ por $- 6$ .

$\log (6 x - 36) = \log (x)$

Etapa 2

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$6 x - 36 = x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$6 x - 36 - x = 0$

Etapa 3.1.2

Subtraia $x$ de $6 x$ .

$5 x - 36 = 0$

Etapa 3.2

Some $36$ aos dois lados da equação.

$5 x = 36$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $5 x = 36$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $5 x = 36$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{36}{5}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{36}{5}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{36}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{36}{5}$

Forma decimal:

$x = 7.2$

Forma de número misto:

$x = 7 \frac{1}{5}$