Matemática discreta Exemplos

$\log (10) x + \log (10) \cdot 3 = 2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$

Etapa 1

Simplifique as expressões na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Mova $3$ para a esquerda de $\log (10)$ .

$\log (10) x + 3 \log (10) = 2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$

Etapa 1.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\log (10) x + 3 \log (10) = 8 \log (10) - \log (10) \cdot 2$

Etapa 1.2.1.1.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\log (10) x + 3 \log (10) = 8 \log (10) - 2 \log (10)$

Etapa 1.2.1.2

Subtraia $2 \log (10)$ de $8 \log (10)$ .

$\log (10) x + 3 \log (10) = 6 \log (10)$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$\log (10) x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$1 x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

Etapa 3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

Etapa 3.3

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$x + 3 \cdot 1 - 6 \log (10) = 0$

Etapa 3.4

Multiplique $3$ por $1$ .

$x + 3 - 6 \log (10) = 0$

Etapa 3.5

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$x + 3 - 6 \cdot 1 = 0$

Etapa 3.6

Multiplique $- 6$ por $1$ .

$x + 3 - 6 = 0$

Etapa 4

Subtraia $6$ de $3$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 5

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$