Matemática discreta Exemplos

$\log (1.34 - x) = - 1$

Etapa 1

Reescreva $\log (1.34 - x) = - 1$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{- 1} = 1.34 - x$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $1.34 - x = 10^{- 1}$ .

$1.34 - x = 10^{- 1}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1.34 - x = \frac{1}{10}$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.3.1

Subtraia $1.34$ dos dois lados da equação.

$- x = \frac{1}{10} - 1.34$

Etapa 2.3.2

Para escrever $- 1.34$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$- x = \frac{1}{10} - 1.34 \cdot \frac{10}{10}$

Etapa 2.3.3

Combine $- 1.34$ e $\frac{10}{10}$ .

$- x = \frac{1}{10} + \frac{- 1.34 \cdot 10}{10}$

Etapa 2.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- x = \frac{1 - 1.34 \cdot 10}{10}$

Etapa 2.3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.3.5.1

Multiplique $- 1.34$ por $10$ .

$- x = \frac{1 - 13.4}{10}$

Etapa 2.3.5.2

Subtraia $13.4$ de $1$ .

$- x = \frac{- 12.4}{10}$

Etapa 2.3.6

Divida $- 12.4$ por $10$ .

$- x = - 1.24$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $- x = - 1.24$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $- x = - 1.24$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1.24}{- 1}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1.24}{- 1}$

Etapa 2.4.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1.24}{- 1}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.4.3.1

Divida $- 1.24$ por $- 1$ .

$x = 1.24$