Matemática discreta Exemplos

$\log (\frac{x}{12}) = - 0.875$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{x}{12}) = - 0.875$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{- 0.875} = \frac{x}{12}$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $\frac{x}{12} = 10^{- 0.875}$ .

$\frac{x}{12} = 10^{- 0.875}$

Etapa 2.2

Multiplique os dois lados da equação por $12$ .

$12 \frac{x}{12} = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

Etapa 2.3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

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Etapa 2.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$12 \frac{x}{12} = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

Etapa 2.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.2.1

Simplifique $12 \cdot 10^{- 0.875}$ .

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Etapa 2.3.2.1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = 12 \cdot \frac{1}{10^{0.875}}$

Etapa 2.3.2.1.2

Eleve $10$ à potência de $0.875$ .

$x = 12 \cdot \frac{1}{7.49894209}$

Etapa 2.3.2.1.3

Divida $1$ por $7.49894209$ .

$x = 12 \cdot 0.13335214$

Etapa 2.3.2.1.4

Multiplique $12$ por $0.13335214$ .

$x = 1.60022571$