Matemática discreta Exemplos

Löse nach x auf logaritmo natural de x-2+ logaritmo natural de 2x+1=8
Etapa 1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Use a propriedade dos logaritmos do produto, .
Etapa 1.2
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 1.3.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.1.2.1
Mova .
Etapa 1.3.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 1.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 1.3.1.4
Multiplique por .
Etapa 1.3.1.5
Multiplique por .
Etapa 1.3.2
Subtraia de .
Etapa 2
Para resolver , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.
Etapa 3
Reescreva na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se e forem números reais positivos e , então, será equivalente a .
Etapa 4
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Reescreva a equação como .
Etapa 4.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.3
Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.
Etapa 4.4
Substitua os valores , e na fórmula quadrática e resolva .
Etapa 4.5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.5.1.2
Multiplique por .
Etapa 4.5.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.5.1.4
Multiplique por .
Etapa 4.5.1.5
Multiplique por .
Etapa 4.5.1.6
Some e .
Etapa 4.5.2
Multiplique por .
Etapa 4.6
A resposta final é a combinação das duas soluções.
Etapa 5
Exclua as soluções que não tornam verdadeira.
Etapa 6
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: