Matemática discreta Exemplos

$x - x^{2} = 1 - 6 x^{2}$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Some $6 x^{2}$ aos dois lados da equação.

$x - x^{2} + 6 x^{2} = 1$

Etapa 1.2

Some $- x^{2}$ e $6 x^{2}$ .

$x + 5 x^{2} = 1$

Etapa 2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x + 5 x^{2} - 1 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 5$ , $b = 1$ e $c = - 1$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 1)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 1}}{2 \cdot 5}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 5 \cdot - 1$ .

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Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 1}}{2 \cdot 5}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 20$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 20}}{2 \cdot 5}$

Etapa 5.1.3

Some $1$ e $20$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot 5}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{21}}{10}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{1 - \sqrt{21}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{21}}{10}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{1 - \sqrt{21}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{21}}{10}$

Forma decimal:

$x = 0.35825756 \dots, - 0.55825756 \dots$