Matemática discreta Exemplos

$x - x^{2} = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Deixe $u = x$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x$ .

$u - u^{2} = 0$

Etapa 1.2

Fatore $u$ de $u - u^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Eleve $u$ à potência de $1$ .

$u - u^{2} = 0$

Etapa 1.2.2

Fatore $u$ de $u^{1}$ .

$u \cdot 1 - u^{2} = 0$

Etapa 1.2.3

Fatore $u$ de $- u^{2}$ .

$u \cdot 1 + u (- u) = 0$

Etapa 1.2.4

Fatore $u$ de $u \cdot 1 + u (- u)$ .

$u (1 - u) = 0$

Etapa 1.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x$ .

$x (1 - x) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$1 - x = 0$

Etapa 3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 4

Defina $1 - x$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $1 - x$ como igual a $0$ .

$1 - x = 0$

Etapa 4.2

Resolva $1 - x = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- x = - 1$

Etapa 4.2.2

Divida cada termo em $- x = - 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Divida cada termo em $- x = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 4.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 4.2.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 4.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $x (1 - x) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 1$