Matemática discreta Exemplos

$x - \frac{25}{x} = 0$

Etapa 1

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, x, 1$

Etapa 1.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $x - \frac{25}{x} = 0$ por $x$ para eliminar as frações.

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Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $x - \frac{25}{x} = 0$ por $x$ .

$x \cdot x - \frac{25}{x} x = 0 x$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - \frac{25}{x} x = 0 x$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 2.2.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{25}{x}$ para o numerador.

$x^{2} + \frac{- 25}{x} x = 0 x$

Etapa 2.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} + \frac{- 25}{x} x = 0 x$

Etapa 2.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} - 25 = 0 x$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Multiplique $0$ por $x$ .

$x^{2} - 25 = 0$

Etapa 3

Resolva a equação.

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Etapa 3.1

Some $25$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 25$

Etapa 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

Etapa 3.3

Simplifique $\pm \sqrt{25}$ .

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Etapa 3.3.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Etapa 3.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 5$

Etapa 3.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 5$

Etapa 3.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 5$

Etapa 3.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 5, - 5$