Matemática discreta Exemplos

Löse nach x auf 5x(10-3x)=15
Etapa 1
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.1.1.2
Divida por .
Etapa 1.2.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.2.1.3
Reordene.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1.3.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.2.1.3.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 1.2.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1
Mova .
Etapa 1.2.2.2
Multiplique por .
Etapa 1.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.1
Divida por .
Etapa 2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3
Fatore o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Reordene e .
Etapa 3.1.2
Fatore de .
Etapa 3.1.3
Fatore de .
Etapa 3.1.4
Reescreva como .
Etapa 3.1.5
Fatore de .
Etapa 3.1.6
Fatore de .
Etapa 3.2
Fatore.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1.1
Fatore de .
Etapa 3.2.1.1.2
Reescreva como mais
Etapa 3.2.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.1.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 3.2.1.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 3.2.1.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 3.2.2
Remova os parênteses desnecessários.
Etapa 4
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 5
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Defina como igual a .
Etapa 5.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 5.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 6
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Defina como igual a .
Etapa 6.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 7
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 8
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: