Matemática discreta Exemplos

$- 5 + 6 \ln (x) = 0$

Etapa 1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$6 \ln (x) = 5$

Etapa 2

Divida cada termo em $6 \ln (x) = 5$ por $6$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $6 \ln (x) = 5$ por $6$ .

$\frac{6 \ln (x)}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 \ln (x)}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $\ln (x)$ por $1$ .

$\ln (x) = \frac{5}{6}$

Etapa 3

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{5}{6}}$

Etapa 4

Reescreva $\ln (x) = \frac{5}{6}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{5}{6}} = x$

Etapa 5

Reescreva a equação como $x = e^{\frac{5}{6}}$ .

$x = e^{\frac{5}{6}}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = e^{\frac{5}{6}}$

Forma decimal:

$x = 2.30097589 \dots$