Matemática discreta Exemplos

$6 = \sqrt{x - 6}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sqrt{x - 6} = 6$ .

$\sqrt{x - 6} = 6$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x - 6}}^{2} = 6^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x - 6}$ como ${(x - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x - 6)}^{1} = 6^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$x - 6 = 6^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$x - 6 = 36$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$x = 36 + 6$

Etapa 4.2

Some $36$ e $6$ .

$x = 42$