Matemática discreta Exemplos

$- 6 {(x + 2)}^{2} = - 30$

Etapa 1

Divida cada termo em $- 6 {(x + 2)}^{2} = - 30$ por $- 6$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $- 6 {(x + 2)}^{2} = - 30$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 {(x + 2)}^{2}}{- 6} = \frac{- 30}{- 6}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 {(x + 2)}^{2}}{- 6} = \frac{- 30}{- 6}$

Etapa 1.2.1.2

Divida ${(x + 2)}^{2}$ por $1$ .

${(x + 2)}^{2} = \frac{- 30}{- 6}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Divida $- 30$ por $- 6$ .

${(x + 2)}^{2} = 5$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{5}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + 2 = \sqrt{5}$

Etapa 3.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = \sqrt{5} - 2$

Etapa 3.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + 2 = - \sqrt{5}$

Etapa 3.4

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - \sqrt{5} - 2$

Etapa 3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{5} - 2, - \sqrt{5} - 2$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \sqrt{5} - 2, - \sqrt{5} - 2$

Forma decimal:

$x = 0.23606797 \dots, - 4.23606797 \dots$