Matemática discreta Exemplos

$64 = \frac{5}{9} \cdot (x - 32)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{5}{9} \cdot (x - 32) = 64$ .

$\frac{5}{9} \cdot (x - 32) = 64$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (x - 32)) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (x - 32))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} x + \frac{5}{9} \cdot - 32) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Etapa 3.1.1.2

Combine $\frac{5}{9}$ e $x$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Etapa 3.1.1.3

Multiplique $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Combine $\frac{5}{9}$ e $- 32$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 x}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Etapa 3.1.1.3.2

Multiplique $5$ por $- 32$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 x}{9} + \frac{- 160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Etapa 3.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{9}{5} (\frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Etapa 3.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 x}{9} + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Etapa 3.1.1.6

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 x}{9} + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Etapa 3.1.1.6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Etapa 3.1.1.7

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.7.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Etapa 3.1.1.7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Etapa 3.1.1.7.3

Reescreva a expressão.

$x + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Etapa 3.1.1.8

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.8.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{160}{9}$ para o numerador.

$x + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 160}{9} = \frac{9}{5} \cdot 64$

Etapa 3.1.1.8.2

Cancele o fator comum.

$x + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 160}{9} = \frac{9}{5} \cdot 64$

Etapa 3.1.1.8.3

Reescreva a expressão.

$x + \frac{1}{5} \cdot - 160 = \frac{9}{5} \cdot 64$

Etapa 3.1.1.9

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.9.1

Fatore $5$ de $- 160$ .

$x + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 32)) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Etapa 3.1.1.9.2

Cancele o fator comum.

$x + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 32) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Etapa 3.1.1.9.3

Reescreva a expressão.

$x - 32 = \frac{9}{5} \cdot 64$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $\frac{9}{5} \cdot 64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Combine $\frac{9}{5}$ e $64$ .

$x - 32 = \frac{9 \cdot 64}{5}$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $9$ por $64$ .

$x - 32 = \frac{576}{5}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Some $32$ aos dois lados da equação.

$x = \frac{576}{5} + 32$

Etapa 4.2

Para escrever $32$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{576}{5} + 32 \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4.3

Combine $32$ e $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{576}{5} + \frac{32 \cdot 5}{5}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{576 + 32 \cdot 5}{5}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $32$ por $5$ .

$x = \frac{576 + 160}{5}$

Etapa 4.5.2

Some $576$ e $160$ .

$x = \frac{736}{5}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{736}{5}$

Forma decimal:

$x = 147.2$

Forma de número misto:

$x = 147 \frac{1}{5}$