Matemática discreta Exemplos

$81000 = \frac{x ({(1 + 0.005)}^{228} - 1)}{0.005}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{x ({(1 + 0.005)}^{228} - 1)}{0.005} = 81000$ .

$\frac{x ({(1 + 0.005)}^{228} - 1)}{0.005} = 81000$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1}$ .

$\frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot \frac{x ({(1 + 0.005)}^{228} - 1)}{0.005} = \frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot 81000$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot \frac{x ({(1 + 0.005)}^{228} - 1)}{0.005}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $0.005$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot \frac{x ({(1 + 0.005)}^{228} - 1)}{0.005} = \frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot 81000$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} (x ({(1 + 0.005)}^{228} - 1)) = \frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot 81000$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de ${(1 + 0.005)}^{228} - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Fatore ${(1 + 0.005)}^{228} - 1$ de $x ({(1 + 0.005)}^{228} - 1)$ .

$\frac{1}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} (({(1 + 0.005)}^{228} - 1) x) = \frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot 81000$

Etapa 3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} (({(1 + 0.005)}^{228} - 1) x) = \frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot 81000$

Etapa 3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot 81000$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\frac{0.005}{{(1 + 0.005)}^{228} - 1} \cdot 81000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Some $1$ e $0.005$ .

$x = \frac{0.005}{{1.005}^{228} - 1} \cdot 81000$

Etapa 3.2.1.1.2

Eleve $1.005$ à potência de $228$ .

$x = \frac{0.005}{3.11789927 - 1} \cdot 81000$

Etapa 3.2.1.1.3

Subtraia $1$ de $3.11789927$ .

$x = \frac{0.005}{2.11789927} \cdot 81000$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Cancele o fator comum de $0.005$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{0.005}{2.11789927} \cdot 81000$

Etapa 3.2.1.2.1.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{2.11789927} \cdot \frac{81000}{200}$

Etapa 3.2.1.2.2

Multiplique $\frac{1}{2.11789927}$ por $\frac{81000}{200}$ .

$x = \frac{81000}{2.11789927 \cdot 200}$

Etapa 3.2.1.2.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.3.1

Multiplique $2.11789927$ por $200$ .

$x = \frac{81000}{423.57985422}$

Etapa 3.2.1.2.3.2

Divida $81000$ por $423.57985422$ .

$x = 191.22722478$