Matemática discreta Exemplos

$7 - y = \frac{1}{9} x - \frac{2}{9} + 7$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{1}{9} x - \frac{2}{9} + 7 = 7 - y$ .

$\frac{1}{9} x - \frac{2}{9} + 7 = 7 - y$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{9} x - \frac{2}{9} + 7$ .

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Etapa 2.1

Combine $\frac{1}{9}$ e $x$ .

$\frac{x}{9} - \frac{2}{9} + 7 = 7 - y$

Etapa 2.2

Para escrever $7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x}{9} - \frac{2}{9} + 7 \cdot \frac{9}{9} = 7 - y$

Etapa 2.3

Combine $7$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x}{9} - \frac{2}{9} + \frac{7 \cdot 9}{9} = 7 - y$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{9} + \frac{- 2 + 7 \cdot 9}{9} = 7 - y$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $7$ por $9$ .

$\frac{x}{9} + \frac{- 2 + 63}{9} = 7 - y$

Etapa 2.5.2

Some $- 2$ e $63$ .

$\frac{x}{9} + \frac{61}{9} = 7 - y$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{61}{9}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{9} = 7 - y - \frac{61}{9}$

Etapa 3.2

Para escrever $7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x}{9} = - y + 7 \cdot \frac{9}{9} - \frac{61}{9}$

Etapa 3.3

Combine $7$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x}{9} = - y + \frac{7 \cdot 9}{9} - \frac{61}{9}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{9} = - y + \frac{7 \cdot 9 - 61}{9}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $7$ por $9$ .

$\frac{x}{9} = - y + \frac{63 - 61}{9}$

Etapa 3.5.2

Subtraia $61$ de $63$ .

$\frac{x}{9} = - y + \frac{2}{9}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $9$ .

$9 \frac{x}{9} = 9 (- y + \frac{2}{9})$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$9 \frac{x}{9} = 9 (- y + \frac{2}{9})$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 9 (- y + \frac{2}{9})$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Simplifique $9 (- y + \frac{2}{9})$ .

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Etapa 5.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 9 (- y) + 9 (\frac{2}{9})$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$x = - 9 y + 9 (\frac{2}{9})$

Etapa 5.2.1.3

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 5.2.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x = - 9 y + 9 (\frac{2}{9})$

Etapa 5.2.1.3.2

Reescreva a expressão.

$x = - 9 y + 2$