Matemática discreta Exemplos

$7 x \sqrt{3} - 5 = 0$

Etapa 1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$7 x \sqrt{3} = 5$

Etapa 2

Divida cada termo em $7 x \sqrt{3} = 5$ por $7 \sqrt{3}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $7 x \sqrt{3} = 5$ por $7 \sqrt{3}$ .

$\frac{7 x \sqrt{3}}{7 \sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x \sqrt{3}}{7 \sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $\sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{5}{7 \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{5}{7 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 2.3.2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Multiplique $\frac{5}{7 \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 2.3.2.2

Mova $\sqrt{3}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Etapa 2.3.2.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Etapa 2.3.2.4

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Etapa 2.3.2.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 2.3.2.6

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 2.3.2.7

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.3.2.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 2.3.2.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.3.2.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.7.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.3.2.7.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{1}}$

Etapa 2.3.2.7.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3}$

Etapa 2.3.3

Multiplique $7$ por $3$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{21}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{21}$

Forma decimal:

$x = 0.41239304 \dots$