Matemática discreta Exemplos

$702 = 23^{x} + 6$

Etapa 1

Reescreva a equação como $23^{x} + 6 = 702$ .

$23^{x} + 6 = 702$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$23^{x} = 702 - 6$

Etapa 2.2

Subtraia $6$ de $702$ .

$23^{x} = 696$

Etapa 3

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (23^{x}) = \ln (696)$

Etapa 4

Expanda $\ln (23^{x})$ movendo $x$ para fora do logaritmo.

$x \ln (23) = \ln (696)$

Etapa 5

Divida cada termo em $x \ln (23) = \ln (696)$ por $\ln (23)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $x \ln (23) = \ln (696)$ por $\ln (23)$ .

$\frac{x \ln (23)}{\ln (23)} = \frac{\ln (696)}{\ln (23)}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (23)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (23)}{\ln (23)} = \frac{\ln (696)}{\ln (23)}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (696)}{\ln (23)}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\ln (696)}{\ln (23)}$

Forma decimal:

$x = 2.08750174 \dots$