Matemática discreta Exemplos

$7 x^{2} + 14 = 0$

Etapa 1

Subtraia $14$ dos dois lados da equação.

$7 x^{2} = - 14$

Etapa 2

Divida cada termo em $7 x^{2} = - 14$ por $7$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $7 x^{2} = - 14$ por $7$ .

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{- 14}{7}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{- 14}{7}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 14}{7}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Divida $- 14$ por $7$ .

$x^{2} = - 2$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 2}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{- 2}$ .

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Etapa 4.1

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

Etapa 4.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (2)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Etapa 4.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \sqrt{2}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = i \sqrt{2}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - i \sqrt{2}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$