Matemática discreta Exemplos

$7 x^{\frac{5}{3}} - 21 = 0$

Etapa 1

Some $21$ aos dois lados da equação.

$7 x^{\frac{5}{3}} = 21$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{3}{5}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(7 x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

Etapa 3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique ${(7 x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a regra do produto a $7 x^{\frac{5}{3}}$ .

$7^{\frac{3}{5}} {(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

Etapa 3.1.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.2.1

Cancele o fator comum.

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

Etapa 3.1.2.2.2

Reescreva a expressão.

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 21^{\frac{3}{5}}$

Etapa 3.1.2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.3.1

Cancele o fator comum.

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 21^{\frac{3}{5}}$

Etapa 3.1.2.3.2

Reescreva a expressão.

$7^{\frac{3}{5}} x^{1} = 21^{\frac{3}{5}}$

Etapa 3.1.3

Simplifique.

$7^{\frac{3}{5}} x = 21^{\frac{3}{5}}$

Etapa 3.1.4

Reordene os fatores em $7^{\frac{3}{5}} x$ .

$x \cdot 7^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

Etapa 4

Divida cada termo em $x \cdot 7^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$ por $7^{\frac{3}{5}}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $x \cdot 7^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$ por $7^{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}} = \frac{21^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}} = \frac{21^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 4.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{21^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Use a potência da regra do quociente $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = {(\frac{21}{7})}^{\frac{3}{5}}$

Etapa 4.3.2

Divida $21$ por $7$ .

$x = 3^{\frac{3}{5}}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 3^{\frac{3}{5}}$

Forma decimal:

$x = 1.93318204 \dots$