Matemática discreta Exemplos

$9 = 16 + \sqrt{x - 6}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $16 + \sqrt{x - 6} = 9$ .

$16 + \sqrt{x - 6} = 9$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $\sqrt{x - 6}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $16$ dos dois lados da equação.

$\sqrt{x - 6} = 9 - 16$

Etapa 2.2

Subtraia $16$ de $9$ .

$\sqrt{x - 6} = - 7$

Etapa 3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x - 6}}^{2} = {(- 7)}^{2}$

Etapa 4

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x - 6}$ como ${(x - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 7)}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Simplifique ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 7)}^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 7)}^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x - 6)}^{1} = {(- 7)}^{2}$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique.

$x - 6 = {(- 7)}^{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$x - 6 = 49$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$x = 49 + 6$

Etapa 5.2

Some $49$ e $6$ .

$x = 55$

Etapa 6

Exclua as soluções que não tornam $9 = 16 + \sqrt{x - 6}$ verdadeira.

$Nenhuma solução$