Matemática discreta Exemplos

$6 x - 2 k x - 8 k = 15$

Etapa 1

Some $8 k$ aos dois lados da equação.

$6 x - 2 k x = 15 + 8 k$

Etapa 2

Fatore $2 x$ de $6 x - 2 k x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2 x$ de $6 x$ .

$2 x (3) - 2 k x = 15 + 8 k$

Etapa 2.2

Fatore $2 x$ de $- 2 k x$ .

$2 x (3) + 2 x (- k) = 15 + 8 k$

Etapa 2.3

Fatore $2 x$ de $2 x (3) + 2 x (- k)$ .

$2 x (3 - k) = 15 + 8 k$

Etapa 3

Divida cada termo em $2 x (3 - k) = 15 + 8 k$ por $2 (3 - k)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 x (3 - k) = 15 + 8 k$ por $2 (3 - k)$ .

$\frac{2 x (3 - k)}{2 (3 - k)} = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x (3 - k)}{2 (3 - k)} = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x (3 - k)}{3 - k} = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $3 - k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (3 - k)}{3 - k} = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

Etapa 3.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum de $8$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Fatore $2$ de $8 k$ .

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{2 (4 k)}{2 (3 - k)}$

Etapa 3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{2 (4 k)}{2 (3 - k)}$

Etapa 3.3.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{4 k}{3 - k}$

Etapa 3.3.2

Para escrever $\frac{4 k}{3 - k}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{4 k}{3 - k} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3.3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 (3 - k)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Multiplique $\frac{4 k}{3 - k}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{4 k \cdot 2}{(3 - k) \cdot 2}$

Etapa 3.3.3.2

Reordene os fatores de $(3 - k) \cdot 2$ .

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{4 k \cdot 2}{2 (3 - k)}$

Etapa 3.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{15 + 4 k \cdot 2}{2 (3 - k)}$

Etapa 3.3.5

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = \frac{15 + 8 k}{2 (3 - k)}$