Matemática discreta Exemplos

$f (\frac{5}{x}) = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $h$ .

$f (\frac{5}{x}) h = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.1

Simplifique $f (\frac{5}{x}) h$ .

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Etapa 2.1.1.1

Combine $f$ e $\frac{5}{x}$ .

$\frac{f \cdot 5}{x} h = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$

Etapa 2.1.1.2

Mova $5$ para a esquerda de $f$ .

$\frac{5 \cdot f}{x} h = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$

Etapa 2.1.1.3

Combine $\frac{5 f}{x}$ e $h$ .

$\frac{5 f h}{x} = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 f h}{x} = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$

Etapa 2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 f h}{x} = f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 f h}{x} = f \frac{5}{x} + f h - f \frac{5}{x}$

Etapa 2.2.1.2.2

Combine $f$ e $\frac{5}{x}$ .

$\frac{5 f h}{x} = \frac{f \cdot 5}{x} + f h - f \frac{5}{x}$

Etapa 2.2.1.2.3

Mova $5$ para a esquerda de $f$ .

$\frac{5 f h}{x} = \frac{5 f}{x} + f h - f \frac{5}{x}$

Etapa 2.2.1.2.4

Combine $\frac{5}{x}$ e $f$ .

$\frac{5 f h}{x} = \frac{5 f}{x} + f h - \frac{5 f}{x}$

Etapa 2.2.1.3

Combine os termos opostos em $\frac{5 f}{x} + f h - \frac{5 f}{x}$ .

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Etapa 2.2.1.3.1

Subtraia $\frac{5 f}{x}$ de $\frac{5 f}{x}$ .

$\frac{5 f h}{x} = f h + 0$

Etapa 2.2.1.3.2

Some $f h$ e $0$ .

$\frac{5 f h}{x} = f h$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 3.1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$x, 1$

Etapa 3.1.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x$

Etapa 3.2

Multiplique cada termo em $\frac{5 f h}{x} = f h$ por $x$ para eliminar as frações.

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Etapa 3.2.1

Multiplique cada termo em $\frac{5 f h}{x} = f h$ por $x$ .

$\frac{5 f h}{x} x = f h x$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 f h}{x} x = f h x$

Etapa 3.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$5 f h = f h x$

Etapa 3.3

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva a equação como $f h x = 5 f h$ .

$f h x = 5 f h$

Etapa 3.3.2

Divida cada termo em $f h x = 5 f h$ por $f h$ e simplifique.

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Etapa 3.3.2.1

Divida cada termo em $f h x = 5 f h$ por $f h$ .

$\frac{f h x}{f h} = \frac{5 f h}{f h}$

Etapa 3.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $f$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{f h x}{f h} = \frac{5 f h}{f h}$

Etapa 3.3.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{h x}{h} = \frac{5 f h}{f h}$

Etapa 3.3.2.2.2

Cancele o fator comum de $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{h x}{h} = \frac{5 f h}{f h}$

Etapa 3.3.2.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5 f h}{f h}$

Etapa 3.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.3.1

Cancele o fator comum de $f$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.3.1.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{5 f h}{f h}$

Etapa 3.3.2.3.1.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{5 h}{h}$

Etapa 3.3.2.3.2

Cancele o fator comum de $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.3.2.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{5 h}{h}$

Etapa 3.3.2.3.2.2

Divida $5$ por $1$ .

$x = 5$