Matemática discreta Exemplos

$y = \frac{3}{x - 2}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{3}{x - 2} = y$ .

$\frac{3}{x - 2} = y$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$x - 2, 1$

Etapa 2.2

Remova os parênteses.

$x - 2, 1$

Etapa 2.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x - 2$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{3}{x - 2} = y$ por $x - 2$ para eliminar as frações.

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Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{3}{x - 2} = y$ por $x - 2$ .

$\frac{3}{x - 2} (x - 2) = y (x - 2)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{x - 2} (x - 2) = y (x - 2)$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$3 = y (x - 2)$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 = y x + y \cdot - 2$

Etapa 3.3.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $y$ .

$3 = y x - 2 y$

Etapa 4

Resolva a equação.

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Etapa 4.1

Reescreva a equação como $y x - 2 y = 3$ .

$y x - 2 y = 3$

Etapa 4.2

Some $2 y$ aos dois lados da equação.

$y x = 3 + 2 y$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $y x = 3 + 2 y$ por $y$ e simplifique.

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Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $y x = 3 + 2 y$ por $y$ .

$\frac{y x}{y} = \frac{3}{y} + \frac{2 y}{y}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y x}{y} = \frac{3}{y} + \frac{2 y}{y}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{y} + \frac{2 y}{y}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.3.1

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3}{y} + \frac{2 y}{y}$

Etapa 4.3.3.1.2

Divida $2$ por $1$ .

$x = \frac{3}{y} + 2$