Matemática discreta Exemplos

$- 7 y + \frac{2}{3} = \frac{5}{3} y - \frac{7}{2}$

Etapa 1

Combine $\frac{5}{3}$ e $y$ .

$- 7 y + \frac{2}{3} = \frac{5 y}{3} - \frac{7}{2}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\frac{5 y}{3}$ dos dois lados da equação.

$- 7 y + \frac{2}{3} - \frac{5 y}{3} = - \frac{7}{2}$

Etapa 2.2

Para escrever $- 7 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- 7 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 y}{3} + \frac{2}{3} = - \frac{7}{2}$

Etapa 2.3

Combine $- 7 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 7 y \cdot 3}{3} - \frac{5 y}{3} + \frac{2}{3} = - \frac{7}{2}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 7 y \cdot 3 - 5 y}{3} + \frac{2}{3} = - \frac{7}{2}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 7 y \cdot 3 - 5 y + 2}{3} = - \frac{7}{2}$

Etapa 2.6

Multiplique $3$ por $- 7$ .

$\frac{- 21 y - 5 y + 2}{3} = - \frac{7}{2}$

Etapa 2.7

Subtraia $5 y$ de $- 21 y$ .

$\frac{- 26 y + 2}{3} = - \frac{7}{2}$

Etapa 2.8

Fatore $2$ de $- 26 y + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Fatore $2$ de $- 26 y$ .

$\frac{2 (- 13 y) + 2}{3} = - \frac{7}{2}$

Etapa 2.8.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (- 13 y) + 2 (1)}{3} = - \frac{7}{2}$

Etapa 2.8.3

Fatore $2$ de $2 (- 13 y) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- 13 y + 1)}{3} = - \frac{7}{2}$

Etapa 2.9

Fatore $- 1$ de $- 13 y$ .

$\frac{2 (- (13 y) + 1)}{3} = - \frac{7}{2}$

Etapa 2.10

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (13 y) - 1 (- 1))}{3} = - \frac{7}{2}$

Etapa 2.11

Fatore $- 1$ de $- (13 y) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (13 y - 1))}{3} = - \frac{7}{2}$

Etapa 2.12

Reescreva $- (13 y - 1)$ como $- 1 (13 y - 1)$ .

$\frac{2 (- 1 (13 y - 1))}{3} = - \frac{7}{2}$

Etapa 2.13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 (13 y - 1)}{3} = - \frac{7}{2}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 (13 y - 1)}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $- \frac{3}{2} (- \frac{2 (13 y - 1)}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 (13 y - 1)}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

Etapa 4.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 (13 y - 1)}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 (13 y - 1)}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

Etapa 4.1.1.1.3

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (13 y - 1)}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

Etapa 4.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (13 y - 1)}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

Etapa 4.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{2} (- 2 (13 y - 1)) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $2$ de $- 2 (13 y - 1)$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- (13 y - 1))) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{2} (2 (- (13 y - 1))) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - (13 y - 1) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

Etapa 4.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (13 y - 1) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

Etapa 4.1.1.3.2

Multiplique $13 y - 1$ por $1$ .

$13 y - 1 = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $- \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$13 y - 1 = 1 (\frac{3}{2}) \frac{7}{2}$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $1$ .

$13 y - 1 = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{7}{2}$ .

$13 y - 1 = \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.2.1.4

Multiplique $3$ por $7$ .

$13 y - 1 = \frac{21}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.2.1.5

Multiplique $2$ por $2$ .

$13 y - 1 = \frac{21}{4}$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$13 y = \frac{21}{4} + 1$

Etapa 5.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$13 y = \frac{21}{4} + \frac{4}{4}$

Etapa 5.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$13 y = \frac{21 + 4}{4}$

Etapa 5.4

Some $21$ e $4$ .

$13 y = \frac{25}{4}$

Etapa 6

Divida cada termo em $13 y = \frac{25}{4}$ por $13$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $13 y = \frac{25}{4}$ por $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{\frac{25}{4}}{13}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 y}{13} = \frac{\frac{25}{4}}{13}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{25}{4}}{13}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = \frac{25}{4} \cdot \frac{1}{13}$

Etapa 6.3.2

Multiplique $\frac{25}{4} \cdot \frac{1}{13}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Multiplique $\frac{25}{4}$ por $\frac{1}{13}$ .

$y = \frac{25}{4 \cdot 13}$

Etapa 6.3.2.2

Multiplique $4$ por $13$ .

$y = \frac{25}{52}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{25}{52}$

Forma decimal:

$y = 0.48076923 \dots$