Matemática discreta Exemplos

$y + 49 = y^{2}$

Etapa 1

Subtraia $y^{2}$ dos dois lados da equação.

$y + 49 - y^{2} = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = - 1$ , $b = 1$ e $c = 49$ na fórmula quadrática e resolva $y$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 49)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 49}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot 49$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 49}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $4$ por $49$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 196}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.3

Some $1$ e $196$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{197}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{197}}{- 2}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{- 1 \pm \sqrt{197}}{- 2}$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{197}}{2}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$y = \frac{1 + \sqrt{197}}{2}, \frac{1 - \sqrt{197}}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{1 + \sqrt{197}}{2}, \frac{1 - \sqrt{197}}{2}$

Forma decimal:

$y = 7.51783442 \dots, - 6.51783442 \dots$