Matemática discreta Exemplos

$y = | x - 2 | + 3$

Etapa 1

Reescreva a equação como $| x - 2 | + 3 = y$ .

$| x - 2 | + 3 = y$

Etapa 2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$| x - 2 | = y - 3$

Etapa 3

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm (y - 3)$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - 2 = y - 3$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.2.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = y - 3 + 2$

Etapa 4.2.2

Some $- 3$ e $2$ .

$x = y - 1$

Etapa 4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 2 = - (y - 3)$

Etapa 4.4

Simplifique $- (y - 3)$ .

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Etapa 4.4.1

Reescreva.

$x - 2 = 0 + 0 - (y - 3)$

Etapa 4.4.2

Simplifique somando os zeros.

$x - 2 = - (y - 3)$

Etapa 4.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 2 = - y - - 3$

Etapa 4.4.4

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$x - 2 = - y + 3$

Etapa 4.5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = - y + 3 + 2$

Etapa 4.5.2

Some $3$ e $2$ .

$x = - y + 5$

Etapa 4.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = y - 1$

$x = - y + 5$

$x = y - 1$

$x = - y + 5$