Matemática discreta Exemplos

$x \log (2) = x - 1 \log (3)$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$x \log (2) + 1 \log (3) = x$

Etapa 2

Multiplique $\log (3)$ por $1$ .

$x \log (2) + \log (3) = x$

Etapa 3

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$x \log (2) + \log (3) - x = 0$

Etapa 4

Subtraia $\log (3)$ dos dois lados da equação.

$x \log (2) - x = - \log (3)$

Etapa 5

Fatore $x$ de $x \log (2) - x$ .

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Etapa 5.1

Fatore $x$ de $x \log (2)$ .

$x (\log (2)) - x = - \log (3)$

Etapa 5.2

Fatore $x$ de $- x$ .

$x (\log (2)) + x \cdot - 1 = - \log (3)$

Etapa 5.3

Fatore $x$ de $x (\log (2)) + x \cdot - 1$ .

$x (\log (2) - 1) = - \log (3)$

Etapa 6

Divida cada termo em $x (\log (2) - 1) = - \log (3)$ por $\log (2) - 1$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $x (\log (2) - 1) = - \log (3)$ por $\log (2) - 1$ .

$\frac{x (\log (2) - 1)}{\log (2) - 1} = \frac{- \log (3)}{\log (2) - 1}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $\log (2) - 1$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (\log (2) - 1)}{\log (2) - 1} = \frac{- \log (3)}{\log (2) - 1}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \log (3)}{\log (2) - 1}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{\log (3)}{\log (2) - 1}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{\log (3)}{\log (2) - 1}$

Forma decimal:

$x = 0.68260619 \dots$