Matemática discreta Exemplos

$- 5 x - 6 i + 15 x = 13 - 19 i + 11 y i$

Etapa 1

Reescreva a equação como $13 - 19 i + 11 y i = - 5 x - 6 i + 15 x$ .

$13 - 19 i + 11 y i = - 5 x - 6 i + 15 x$

Etapa 2

Some $- 5 x$ e $15 x$ .

$13 - 19 i + 11 y i = 10 x - 6 i$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $13$ dos dois lados da equação.

$- 19 i + 11 y i = 10 x - 6 i - 13$

Etapa 3.2

Some $19 i$ aos dois lados da equação.

$11 y i = 10 x - 6 i - 13 + 19 i$

Etapa 3.3

Some $- 6 i$ e $19 i$ .

$11 y i = 10 x - 13 + 13 i$

Etapa 4

Divida cada termo em $11 y i = 10 x - 13 + 13 i$ por $11 i$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $11 y i = 10 x - 13 + 13 i$ por $11 i$ .

$\frac{11 y i}{11 i} = \frac{10 x}{11 i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 y i}{11 i} = \frac{10 x}{11 i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y i}{i} = \frac{10 x}{11 i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y i}{i} = \frac{10 x}{11 i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{10 x}{11 i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{10 x}{11 i}$ pelo conjugado de $11 i$ para tornar o denominador real.

$y = \frac{10 x}{11 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Etapa 4.3.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Combine.

$y = \frac{10 x i}{11 i i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Etapa 4.3.1.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.2.1

Adicione parênteses.

$y = \frac{10 x i}{11 (i i)} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Etapa 4.3.1.2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{10 x i}{11 (i^{1} i)} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Etapa 4.3.1.2.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{10 x i}{11 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Etapa 4.3.1.2.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{10 x i}{11 i^{1 + 1}} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Etapa 4.3.1.2.2.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{10 x i}{11 i^{2}} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Etapa 4.3.1.2.2.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{10 x i}{11 \cdot - 1} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Etapa 4.3.1.3

Multiplique $11$ por $- 1$ .

$y = \frac{10 x i}{- 11} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Etapa 4.3.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

Etapa 4.3.1.5

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{- 13}{11 i}$ pelo conjugado de $11 i$ para tornar o denominador real.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13}{11 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{13 i}{11 i}$

Etapa 4.3.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.6.1

Combine.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 i i} + \frac{13 i}{11 i}$

Etapa 4.3.1.6.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.6.2.1

Adicione parênteses.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 (i i)} + \frac{13 i}{11 i}$

Etapa 4.3.1.6.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 (i^{1} i)} + \frac{13 i}{11 i}$

Etapa 4.3.1.6.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 (i^{1} i^{1})} + \frac{13 i}{11 i}$

Etapa 4.3.1.6.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 i^{1 + 1}} + \frac{13 i}{11 i}$

Etapa 4.3.1.6.2.5

Some $1$ e $1$ .

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 i^{2}} + \frac{13 i}{11 i}$

Etapa 4.3.1.6.2.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 \cdot - 1} + \frac{13 i}{11 i}$

Etapa 4.3.1.7

Multiplique $11$ por $- 1$ .

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{- 11} + \frac{13 i}{11 i}$

Etapa 4.3.1.8

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{13 i}{11} + \frac{13 i}{11 i}$

Etapa 4.3.1.9

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.9.1

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{13 i}{11} + \frac{13 i}{11 i}$

Etapa 4.3.1.9.2

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{13 i}{11} + \frac{13}{11}$