Matemática discreta Exemplos

$5 (3 y + \frac{2}{7}) + 2 y = 10$

Etapa 1

Simplifique $5 (3 y + \frac{2}{7}) + 2 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 (3 y) + 5 (\frac{2}{7}) + 2 y = 10$

Etapa 1.1.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$15 y + 5 (\frac{2}{7}) + 2 y = 10$

Etapa 1.1.3

Multiplique $5 (\frac{2}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Combine $5$ e $\frac{2}{7}$ .

$15 y + \frac{5 \cdot 2}{7} + 2 y = 10$

Etapa 1.1.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$15 y + \frac{10}{7} + 2 y = 10$

Etapa 1.2

Some $15 y$ e $2 y$ .

$17 y + \frac{10}{7} = 10$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\frac{10}{7}$ dos dois lados da equação.

$17 y = 10 - \frac{10}{7}$

Etapa 2.2

Para escrever $10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$17 y = 10 \cdot \frac{7}{7} - \frac{10}{7}$

Etapa 2.3

Combine $10$ e $\frac{7}{7}$ .

$17 y = \frac{10 \cdot 7}{7} - \frac{10}{7}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$17 y = \frac{10 \cdot 7 - 10}{7}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $10$ por $7$ .

$17 y = \frac{70 - 10}{7}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $10$ de $70$ .

$17 y = \frac{60}{7}$

Etapa 3

Divida cada termo em $17 y = \frac{60}{7}$ por $17$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $17 y = \frac{60}{7}$ por $17$ .

$\frac{17 y}{17} = \frac{\frac{60}{7}}{17}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{17 y}{17} = \frac{\frac{60}{7}}{17}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{60}{7}}{17}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = \frac{60}{7} \cdot \frac{1}{17}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $\frac{60}{7} \cdot \frac{1}{17}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Multiplique $\frac{60}{7}$ por $\frac{1}{17}$ .

$y = \frac{60}{7 \cdot 17}$

Etapa 3.3.2.2

Multiplique $7$ por $17$ .

$y = \frac{60}{119}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{60}{119}$

Forma decimal:

$y = 0.50420168 \dots$