Matemática discreta Exemplos

$5 (\frac{19}{3} + \frac{2}{3} y) + 5 = 5$

Etapa 1

Simplifique $5 (\frac{19}{3} + \frac{2}{3} y) + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $y$ .

$5 (\frac{19}{3} + \frac{2 y}{3}) + 5 = 5$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 (\frac{19}{3}) + 5 \frac{2 y}{3} + 5 = 5$

Etapa 1.1.3

Multiplique $5 (\frac{19}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Combine $5$ e $\frac{19}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 19}{3} + 5 \frac{2 y}{3} + 5 = 5$

Etapa 1.1.3.2

Multiplique $5$ por $19$ .

$\frac{95}{3} + 5 \frac{2 y}{3} + 5 = 5$

Etapa 1.1.4

Multiplique $5 \frac{2 y}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Combine $5$ e $\frac{2 y}{3}$ .

$\frac{95}{3} + \frac{5 (2 y)}{3} + 5 = 5$

Etapa 1.1.4.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{95}{3} + \frac{10 y}{3} + 5 = 5$

Etapa 1.2

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{95}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3} = 5$

Etapa 1.3

Combine $5$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{95}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} = 5$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{10 y}{3} + \frac{95 + 5 \cdot 3}{3} = 5$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{95 + 15}{3} = 5$

Etapa 1.5.2

Some $95$ e $15$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{110}{3} = 5$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\frac{110}{3}$ dos dois lados da equação.

$\frac{10 y}{3} = 5 - \frac{110}{3}$

Etapa 2.2

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} = 5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{110}{3}$

Etapa 2.3

Combine $5$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{110}{3}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{10 y}{3} = \frac{5 \cdot 3 - 110}{3}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{15 - 110}{3}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $110$ de $15$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{- 95}{3}$

Etapa 2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{10 y}{3} = - \frac{95}{3}$

Etapa 3

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$10 y = - 95$

Etapa 4

Divida cada termo em $10 y = - 95$ por $10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $10 y = - 95$ por $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 95}{10}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 95}{10}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 95}{10}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum de $- 95$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Fatore $5$ de $- 95$ .

$y = \frac{5 (- 19)}{10}$

Etapa 4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$y = \frac{5 \cdot - 19}{5 \cdot 2}$

Etapa 4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{5 \cdot - 19}{5 \cdot 2}$

Etapa 4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 19}{2}$

Etapa 4.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{19}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = - \frac{19}{2}$

Forma decimal:

$y = - 9.5$

Forma de número misto:

$y = - 9 \frac{1}{2}$