Matemática discreta Exemplos

$\frac{17 y}{35} - 5 = 8 - \frac{5 y}{7}$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $\frac{5 y}{7}$ aos dois lados da equação.

$\frac{17 y}{35} - 5 + \frac{5 y}{7} = 8$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{5 y}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{17 y}{35} + \frac{5 y}{7} \cdot \frac{5}{5} - 5 = 8$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $35$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{5 y}{7}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{17 y}{35} + \frac{5 y \cdot 5}{7 \cdot 5} - 5 = 8$

Etapa 1.3.2

Multiplique $7$ por $5$ .

$\frac{17 y}{35} + \frac{5 y \cdot 5}{35} - 5 = 8$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{17 y + 5 y \cdot 5}{35} - 5 = 8$

Etapa 1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Fatore $y$ de $17 y + 5 y \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.1

Fatore $y$ de $17 y$ .

$\frac{y \cdot 17 + 5 y \cdot 5}{35} - 5 = 8$

Etapa 1.5.1.1.2

Fatore $y$ de $5 y \cdot 5$ .

$\frac{y \cdot 17 + y (5 \cdot 5)}{35} - 5 = 8$

Etapa 1.5.1.1.3

Fatore $y$ de $y \cdot 17 + y (5 \cdot 5)$ .

$\frac{y (17 + 5 \cdot 5)}{35} - 5 = 8$

Etapa 1.5.1.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{y (17 + 25)}{35} - 5 = 8$

Etapa 1.5.1.3

Some $17$ e $25$ .

$\frac{y \cdot 42}{35} - 5 = 8$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum de $42$ e $35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Fatore $7$ de $y \cdot 42$ .

$\frac{7 (y \cdot 6)}{35} - 5 = 8$

Etapa 1.5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.2.1

Fatore $7$ de $35$ .

$\frac{7 (y \cdot 6)}{7 (5)} - 5 = 8$

Etapa 1.5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7 (y \cdot 6)}{7 \cdot 5} - 5 = 8$

Etapa 1.5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y \cdot 6}{5} - 5 = 8$

Etapa 1.5.3

Mova $6$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{6 y}{5} - 5 = 8$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$\frac{6 y}{5} = 8 + 5$

Etapa 2.2

Some $8$ e $5$ .

$\frac{6 y}{5} = 13$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{6 y}{5} = \frac{5}{6} \cdot 13$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{5}{6} \cdot \frac{6 y}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{6 y}{5} = \frac{5}{6} \cdot 13$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{6} (6 y) = \frac{5}{6} \cdot 13$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $6$ de $6 y$ .

$\frac{1}{6} (6 (y)) = \frac{5}{6} \cdot 13$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{6} (6 y) = \frac{5}{6} \cdot 13$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{5}{6} \cdot 13$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $\frac{5}{6} \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Combine $\frac{5}{6}$ e $13$ .

$y = \frac{5 \cdot 13}{6}$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $5$ por $13$ .

$y = \frac{65}{6}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{65}{6}$

Forma decimal:

$y = 10.8\overline{3}$

Forma de número misto:

$y = 10 \frac{5}{6}$