Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{3} \cdot (9 - 12 y) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{3} \cdot (9 - 12 y) + \frac{1}{5} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{3} \cdot 9 + \frac{1}{3} (- 12 y) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

Etapa 1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (3)) + \frac{1}{3} (- 12 y) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3) + \frac{1}{3} (- 12 y) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$3 + \frac{1}{3} (- 12 y) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

Etapa 1.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Fatore $3$ de $- 12 y$ .

$3 + \frac{1}{3} (3 (- 4 y)) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

Etapa 1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$3 + \frac{1}{3} (3 (- 4 y)) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

Etapa 1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$3 - 4 y + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

Etapa 1.1.4

Combine $\frac{1}{5}$ e $y$ .

$3 - 4 y + \frac{y}{5} = - \frac{4}{5}$

Etapa 1.2

Para escrever $- 4 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$3 - 4 y \cdot \frac{5}{5} + \frac{y}{5} = - \frac{4}{5}$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $- 4 y$ e $\frac{5}{5}$ .

$3 + \frac{- 4 y \cdot 5}{5} + \frac{y}{5} = - \frac{4}{5}$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 + \frac{- 4 y \cdot 5 + y}{5} = - \frac{4}{5}$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Fatore $y$ de $- 4 y \cdot 5 + y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.1

Fatore $y$ de $- 4 y \cdot 5$ .

$3 + \frac{y (- 4 \cdot 5) + y}{5} = - \frac{4}{5}$

Etapa 1.4.1.1.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$3 + \frac{y (- 4 \cdot 5) + y^{1}}{5} = - \frac{4}{5}$

Etapa 1.4.1.1.3

Fatore $y$ de $y^{1}$ .

$3 + \frac{y (- 4 \cdot 5) + y \cdot 1}{5} = - \frac{4}{5}$

Etapa 1.4.1.1.4

Fatore $y$ de $y (- 4 \cdot 5) + y \cdot 1$ .

$3 + \frac{y (- 4 \cdot 5 + 1)}{5} = - \frac{4}{5}$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$3 + \frac{y (- 20 + 1)}{5} = - \frac{4}{5}$

Etapa 1.4.1.3

Some $- 20$ e $1$ .

$3 + \frac{y \cdot - 19}{5} = - \frac{4}{5}$

Etapa 1.4.2

Mova $- 19$ para a esquerda de $y$ .

$3 + \frac{- 19 \cdot y}{5} = - \frac{4}{5}$

Etapa 1.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$3 - \frac{19 y}{5} = - \frac{4}{5}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- \frac{19 y}{5} = - \frac{4}{5} - 3$

Etapa 2.2

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{19 y}{5} = - \frac{4}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 2.3

Combine $- 3$ e $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{19 y}{5} = - \frac{4}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{19 y}{5} = \frac{- 4 - 3 \cdot 5}{5}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$- \frac{19 y}{5} = \frac{- 4 - 15}{5}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $15$ de $- 4$ .

$- \frac{19 y}{5} = \frac{- 19}{5}$

Etapa 2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{19 y}{5} = - \frac{19}{5}$

Etapa 3

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- 19 y = - 19$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 19 y = - 19$ por $- 19$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 19 y = - 19$ por $- 19$ .

$\frac{- 19 y}{- 19} = \frac{- 19}{- 19}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 19$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 19 y}{- 19} = \frac{- 19}{- 19}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 19}{- 19}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $- 19$ por $- 19$ .

$y = 1$