Matemática discreta Exemplos

$(y - 16) = - 36 {(x - (- 3))}^{2}$

Etapa 1

Simplifique $- 36 {(x - (- 3))}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$y - 16 = 0 + 0 - 36 {(x - (- 3))}^{2}$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$y - 16 = - 36 {(x + 3)}^{2}$

Etapa 1.2.2

Reescreva ${(x + 3)}^{2}$ como $(x + 3) (x + 3)$ .

$y - 16 = - 36 ((x + 3) (x + 3))$

Etapa 1.3

Expanda $(x + 3) (x + 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 16 = - 36 (x (x + 3) + 3 (x + 3))$

Etapa 1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 16 = - 36 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3))$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 16 = - 36 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3)$

Etapa 1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$y - 16 = - 36 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3)$

Etapa 1.4.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$y - 16 = - 36 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3)$

Etapa 1.4.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$y - 16 = - 36 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9)$

Etapa 1.4.2

Some $3 x$ e $3 x$ .

$y - 16 = - 36 (x^{2} + 6 x + 9)$

Etapa 1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 16 = - 36 x^{2} - 36 (6 x) - 36 \cdot 9$

Etapa 1.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $6$ por $- 36$ .

$y - 16 = - 36 x^{2} - 216 x - 36 \cdot 9$

Etapa 1.6.2

Multiplique $- 36$ por $9$ .

$y - 16 = - 36 x^{2} - 216 x - 324$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $16$ aos dois lados da equação.

$y = - 36 x^{2} - 216 x - 324 + 16$

Etapa 2.2

Some $- 324$ e $16$ .

$y = - 36 x^{2} - 216 x - 308$