Matemática discreta Exemplos

$z = \ln (y - 4 x + 1)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\ln (y - 4 x + 1) = z$ .

$\ln (y - 4 x + 1) = z$

Etapa 2

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (y - 4 x + 1)} = e^{z}$

Etapa 3

Reescreva $\ln (y - 4 x + 1) = z$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{z} = y - 4 x + 1$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Reescreva a equação como $y - 4 x + 1 = e^{z}$ .

$y - 4 x + 1 = e^{z}$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.2.1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$- 4 x + 1 = e^{z} - y$

Etapa 4.2.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- 4 x = e^{z} - y - 1$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $- 4 x = e^{z} - y - 1$ por $- 4$ e simplifique.

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Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $- 4 x = e^{z} - y - 1$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{e^{z}}{- 4} + \frac{- y}{- 4} + \frac{- 1}{- 4}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

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Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{e^{z}}{- 4} + \frac{- y}{- 4} + \frac{- 1}{- 4}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{e^{z}}{- 4} + \frac{- y}{- 4} + \frac{- 1}{- 4}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.3.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{e^{z}}{4} + \frac{- y}{- 4} + \frac{- 1}{- 4}$

Etapa 4.3.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = - \frac{e^{z}}{4} + \frac{y}{4} + \frac{- 1}{- 4}$

Etapa 4.3.3.1.3

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = - \frac{e^{z}}{4} + \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$