Matemática discreta Exemplos

$y - 8 = \frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11) = y - 8$ .

$\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11) = y - 8$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{- 11 - 5}{8 - 3}$ .

$\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11))$ .

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Etapa 3.1.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Subtraia $5$ de $- 11$ .

$\frac{- 16}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.1.2

Subtraia $3$ de $8$ .

$\frac{- 16}{5} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{16}{5} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.1.4

Subtraia $3$ de $8$ .

$- \frac{16}{5} (\frac{5}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.1.5

Subtraia $5$ de $- 11$ .

$- \frac{16}{5} (\frac{5}{- 16} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5}{16} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5}{16} x - \frac{5}{16} \cdot 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.3

Combine $x$ e $\frac{5}{16}$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} - \frac{5}{16} \cdot 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.4

Multiplique $- \frac{5}{16} \cdot 11$ .

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Etapa 3.1.1.4.1

Multiplique $11$ por $- 1$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} - 11 (\frac{5}{16})) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.4.2

Combine $- 11$ e $\frac{5}{16}$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} + \frac{- 11 \cdot 5}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.4.3

Multiplique $- 11$ por $5$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} + \frac{- 55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1.5.1

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 \cdot x}{16} + \frac{- 55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 x}{16} - \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.6

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1.1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 x}{16}) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.6.2

Cancele o fator comum de $16$ .

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Etapa 3.1.1.6.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{16}{5}$ para o numerador.

$\frac{- 16}{5} (- \frac{5 x}{16}) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.6.2.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 x}{16}$ para o numerador.

$\frac{- 16}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.6.2.3

Fatore $16$ de $- 16$ .

$\frac{16 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.6.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{16 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.6.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.6.3

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 3.1.1.6.3.1

Fatore $5$ de $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.6.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.6.3.3

Reescreva a expressão.

$- - x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.6.4

Multiplique.

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Etapa 3.1.1.6.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.6.4.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.6.5

Cancele o fator comum de $16$ .

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Etapa 3.1.1.6.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{16}{5}$ para o numerador.

$x + \frac{- 16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.6.5.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{55}{16}$ para o numerador.

$x + \frac{- 16}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.6.5.3

Fatore $16$ de $- 16$ .

$x + \frac{16 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.6.5.4

Cancele o fator comum.

$x + \frac{16 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.6.5.5

Reescreva a expressão.

$x + \frac{- 1}{5} \cdot - 55 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.6.6

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 3.1.1.6.6.1

Fatore $5$ de $- 55$ .

$x + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.6.6.2

Cancele o fator comum.

$x + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.6.6.3

Reescreva a expressão.

$x - - 11 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.1.1.6.7

Multiplique $- 1$ por $- 11$ .

$x + 11 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Simplifique $\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$ .

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Etapa 3.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Subtraia $5$ de $- 11$ .

$x + 11 = \frac{- 16}{8 - 3} (y - 8)$

Etapa 3.2.1.1.2

Subtraia $3$ de $8$ .

$x + 11 = \frac{- 16}{5} (y - 8)$

Etapa 3.2.1.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x + 11 = - \frac{16}{5} (y - 8)$

Etapa 3.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 11 = - \frac{16}{5} y - \frac{16}{5} \cdot - 8$

Etapa 3.2.1.3

Combine $y$ e $\frac{16}{5}$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} - \frac{16}{5} \cdot - 8$

Etapa 3.2.1.4

Multiplique $- \frac{16}{5} \cdot - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.1

Multiplique $- 8$ por $- 1$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + 8 (\frac{16}{5})$

Etapa 3.2.1.4.2

Combine $8$ e $\frac{16}{5}$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + \frac{8 \cdot 16}{5}$

Etapa 3.2.1.4.3

Multiplique $8$ por $16$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + \frac{128}{5}$

Etapa 3.2.1.5

Mova $16$ para a esquerda de $y$ .

$x + 11 = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $11$ dos dois lados da equação.

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} - 11$

Etapa 4.2

Para escrever $- 11$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} - 11 \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4.3

Combine $- 11$ e $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} + \frac{- 11 \cdot 5}{5}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128 - 11 \cdot 5}{5}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $- 11$ por $5$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128 - 55}{5}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $55$ de $128$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{73}{5}$