Matemática discreta Exemplos

$y - 5 = - \frac{3}{8} \cdot (x - (3))$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- \frac{3}{8} \cdot (x - (3)) = y - 5$ .

$- \frac{3}{8} \cdot (x - (3)) = y - 5$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{8}{3}$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \cdot (x - (3))) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \cdot (x - (3)))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \cdot (x - 3)) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} x - \frac{3}{8} \cdot - 3) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3.1.1.3

Combine $x$ e $\frac{3}{8}$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{x \cdot 3}{8} - \frac{3}{8} \cdot - 3) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3.1.1.4

Multiplique $- \frac{3}{8} \cdot - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.4.1

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{x \cdot 3}{8} + 3 (\frac{3}{8})) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3.1.1.4.2

Combine $3$ e $\frac{3}{8}$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{3 \cdot 3}{8}) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3.1.1.4.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{9}{8}) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3.1.1.5

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{3 x}{8} + \frac{9}{8}) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3.1.1.6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{8}{3} (- \frac{3 x}{8}) - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3.1.1.6.2

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.6.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 8}{3} (- \frac{3 x}{8}) - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3.1.1.6.2.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 x}{8}$ para o numerador.

$\frac{- 8}{3} \cdot \frac{- 3 x}{8} - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3.1.1.6.2.3

Fatore $8$ de $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{8} - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3.1.1.6.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{8} - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3.1.1.6.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3.1.1.6.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.6.3.1

Fatore $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3.1.1.6.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3.1.1.6.3.3

Reescreva a expressão.

$- - x - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3.1.1.6.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.6.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3.1.1.6.4.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3.1.1.6.5

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.6.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8}{3}$ para o numerador.

$x + \frac{- 8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3.1.1.6.5.2

Fatore $8$ de $- 8$ .

$x + \frac{8 (- 1)}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3.1.1.6.5.3

Cancele o fator comum.

$x + \frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3.1.1.6.5.4

Reescreva a expressão.

$x + \frac{- 1}{3} \cdot 9 = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3.1.1.6.6

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.6.6.1

Fatore $3$ de $9$ .

$x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3)) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3.1.1.6.6.2

Cancele o fator comum.

$x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3.1.1.6.6.3

Reescreva a expressão.

$x - 1 \cdot 3 = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3.1.1.6.7

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$x - 3 = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $- \frac{8}{3} (y - 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 3 = - \frac{8}{3} y - \frac{8}{3} \cdot - 5$

Etapa 3.2.1.2

Combine $y$ e $\frac{8}{3}$ .

$x - 3 = - \frac{y \cdot 8}{3} - \frac{8}{3} \cdot - 5$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique $- \frac{8}{3} \cdot - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$x - 3 = - \frac{y \cdot 8}{3} + 5 (\frac{8}{3})$

Etapa 3.2.1.3.2

Combine $5$ e $\frac{8}{3}$ .

$x - 3 = - \frac{y \cdot 8}{3} + \frac{5 \cdot 8}{3}$

Etapa 3.2.1.3.3

Multiplique $5$ por $8$ .

$x - 3 = - \frac{y \cdot 8}{3} + \frac{40}{3}$

Etapa 3.2.1.4

Mova $8$ para a esquerda de $y$ .

$x - 3 = - \frac{8 y}{3} + \frac{40}{3}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{40}{3} + 3$

Etapa 4.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{40}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.3

Combine $3$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{40}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{40 + 3 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{40 + 9}{3}$

Etapa 4.5.2

Some $40$ e $9$ .

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{49}{3}$