Matemática discreta Exemplos

$y = 4 \cos (3 x + \frac{π}{2})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$ .

$4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$

Etapa 2

Divida cada termo em $4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$ por $4$ .

$\frac{4 \cos (3 x + \frac{π}{2})}{4} = \frac{y}{4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cos (3 x + \frac{π}{2})}{4} = \frac{y}{4}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $\cos (3 x + \frac{π}{2})$ por $1$ .

$\cos (3 x + \frac{π}{2}) = \frac{y}{4}$

Etapa 3

Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do cosseno.

$3 x + \frac{π}{2} = \arccos (\frac{y}{4})$

Etapa 4

Subtraia $\frac{π}{2}$ dos dois lados da equação.

$3 x = \arccos (\frac{y}{4}) - \frac{π}{2}$

Etapa 5

Divida cada termo em $3 x = \arccos (\frac{y}{4}) - \frac{π}{2}$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $3 x = \arccos (\frac{y}{4}) - \frac{π}{2}$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} + \frac{- \frac{π}{2}}{3}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} + \frac{- \frac{π}{2}}{3}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} + \frac{- \frac{π}{2}}{3}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 5.3.1.2

Multiplique $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Etapa 5.3.1.2.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{π}{2}$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} - \frac{π}{3 \cdot 2}$

Etapa 5.3.1.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} - \frac{π}{6}$