Matemática discreta Exemplos

$y^{3} - 27 y = 0$

Etapa 1

Fatore $y$ de $y^{3} - 27 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $y$ de $y^{3}$ .

$y \cdot y^{2} - 27 y = 0$

Etapa 1.2

Fatore $y$ de $- 27 y$ .

$y \cdot y^{2} + y \cdot - 27 = 0$

Etapa 1.3

Fatore $y$ de $y \cdot y^{2} + y \cdot - 27$ .

$y (y^{2} - 27) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$y = 0$

$y^{2} - 27 = 0$

Etapa 3

Defina $y$ como igual a $0$ .

$y = 0$

Etapa 4

Defina $y^{2} - 27$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $y^{2} - 27$ como igual a $0$ .

$y^{2} - 27 = 0$

Etapa 4.2

Resolva $y^{2} - 27 = 0$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $27$ aos dois lados da equação.

$y^{2} = 27$

Etapa 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{27}$

Etapa 4.2.3

Simplifique $\pm \sqrt{27}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Reescreva $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.1

Fatore $9$ de $27$ .

$y = \pm \sqrt{9 (3)}$

Etapa 4.2.3.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Etapa 4.2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \pm 3 \sqrt{3}$

Etapa 4.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 3 \sqrt{3}$

Etapa 4.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 3 \sqrt{3}$

Etapa 4.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $y (y^{2} - 27) = 0$ verdadeiro.

$y = 0, 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = 0, 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$y = 0, 5.19615242 \dots, - 5.19615242 \dots$