Matemática discreta Exemplos

$\frac{y}{4} - \frac{y}{3} = \frac{1}{2}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{y}{4} - \frac{y}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{y}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{y}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{y}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{y \cdot 3}{12} - \frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{y}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y \cdot 3}{12} - \frac{y \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.3.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{y \cdot 3}{12} - \frac{y \cdot 4}{12} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y \cdot 3 - y \cdot 4}{12} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $y$ de $y \cdot 3 - y \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Fatore $y$ de $y \cdot 3$ .

$\frac{y (3) - y \cdot 4}{12} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.5.1.2

Fatore $y$ de $- y \cdot 4$ .

$\frac{y (3) + y (- 1 \cdot 4)}{12} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.5.1.3

Fatore $y$ de $y (3) + y (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{y (3 - 1 \cdot 4)}{12} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{y (3 - 4)}{12} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.5.3

Subtraia $4$ de $3$ .

$\frac{y \cdot - 1}{12} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y}{12} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{y}{12} = \frac{1}{2}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $- 12$ .

$- 12 (- \frac{y}{12}) = - 12 (\frac{1}{2})$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $- 12 (- \frac{y}{12})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y}{12}$ para o numerador.

$- 12 \frac{- y}{12} = - 12 (\frac{1}{2})$

Etapa 3.1.1.1.2

Fatore $12$ de $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- y}{12} = - 12 (\frac{1}{2})$

Etapa 3.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$12 \cdot - 1 \frac{- y}{12} = - 12 (\frac{1}{2})$

Etapa 3.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - y = - 12 (\frac{1}{2})$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - 12 (\frac{1}{2})$

Etapa 3.1.1.2.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$y = - 12 (\frac{1}{2})$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Fatore $2$ de $- 12$ .

$y = 2 (- 6) \frac{1}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum.

$y = 2 \cdot - 6 \frac{1}{2}$

Etapa 3.2.1.3

Reescreva a expressão.

$y = - 6$