Matemática discreta Exemplos

$x^{2} y - y = 6$

Etapa 1

Fatore $y$ de $x^{2} y - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $y$ de $x^{2} y$ .

$y x^{2} - y = 6$

Etapa 1.2

Fatore $y$ de $- y$ .

$y x^{2} + y \cdot - 1 = 6$

Etapa 1.3

Fatore $y$ de $y x^{2} + y \cdot - 1$ .

$y (x^{2} - 1) = 6$

Etapa 2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$y (x^{2} - 1^{2}) = 6$

Etapa 3

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$y ((x + 1) (x - 1)) = 6$

Etapa 3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$y (x + 1) (x - 1) = 6$

Etapa 4

Divida cada termo em $y (x + 1) (x - 1) = 6$ por $(x + 1) (x - 1)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $y (x + 1) (x - 1) = 6$ por $(x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{y (x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y (x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$