Matemática discreta Exemplos

Löse nach y auf raiz quadrada de 5y^2-8y+15=2y
Etapa 1
Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.
Etapa 2
Simplifique cada lado da equação.
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Etapa 2.1
Use para reescrever como .
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.2.1.1.2
Cancele o fator comum de .
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Etapa 2.2.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.2.1.2
Simplifique.
Etapa 2.3
Simplifique o lado direito.
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Etapa 2.3.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 2.3.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 3
Resolva .
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Etapa 3.1
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
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Etapa 3.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.1.2
Subtraia de .
Etapa 3.2
Fatore usando o método AC.
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Etapa 3.2.1
Considere a forma . Encontre um par de números inteiros cujo produto é e cuja soma é . Neste caso, cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 3.2.2
Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.
Etapa 3.3
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 3.4
Defina como igual a e resolva para .
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Etapa 3.4.1
Defina como igual a .
Etapa 3.4.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.5
Defina como igual a e resolva para .
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Etapa 3.5.1
Defina como igual a .
Etapa 3.5.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.6
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.