Matemática discreta Exemplos

$e^{2 y} = 12$

Etapa 1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{2 y}) = \ln (12)$

Etapa 2

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 2.1

Expanda $\ln (e^{2 y})$ movendo $2 y$ para fora do logaritmo.

$2 y \ln (e) = \ln (12)$

Etapa 2.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$2 y \cdot 1 = \ln (12)$

Etapa 2.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 y = \ln (12)$

Etapa 3

Divida cada termo em $2 y = \ln (12)$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 y = \ln (12)$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{\ln (12)}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{\ln (12)}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{\ln (12)}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{\ln (12)}{2}$

Forma decimal:

$y = 1.24245332 \dots$