Matemática discreta Exemplos

$\frac{5 y}{6} - 8 = 5 - \frac{2 y}{3}$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $\frac{2 y}{3}$ aos dois lados da equação.

$\frac{5 y}{6} - 8 + \frac{2 y}{3} = 5$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{2 y}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{6} + \frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} - 8 = 5$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{2 y}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{6} + \frac{2 y \cdot 2}{3 \cdot 2} - 8 = 5$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{5 y}{6} + \frac{2 y \cdot 2}{6} - 8 = 5$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 y + 2 y \cdot 2}{6} - 8 = 5$

Etapa 1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Fatore $y$ de $5 y + 2 y \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.1

Fatore $y$ de $5 y$ .

$\frac{y \cdot 5 + 2 y \cdot 2}{6} - 8 = 5$

Etapa 1.5.1.1.2

Fatore $y$ de $2 y \cdot 2$ .

$\frac{y \cdot 5 + y (2 \cdot 2)}{6} - 8 = 5$

Etapa 1.5.1.1.3

Fatore $y$ de $y \cdot 5 + y (2 \cdot 2)$ .

$\frac{y (5 + 2 \cdot 2)}{6} - 8 = 5$

Etapa 1.5.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{y (5 + 4)}{6} - 8 = 5$

Etapa 1.5.1.3

Some $5$ e $4$ .

$\frac{y \cdot 9}{6} - 8 = 5$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum de $9$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Fatore $3$ de $y \cdot 9$ .

$\frac{3 (y \cdot 3)}{6} - 8 = 5$

Etapa 1.5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 (2)} - 8 = 5$

Etapa 1.5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 \cdot 2} - 8 = 5$

Etapa 1.5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y \cdot 3}{2} - 8 = 5$

Etapa 1.5.3

Mova $3$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{3 y}{2} - 8 = 5$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$\frac{3 y}{2} = 5 + 8$

Etapa 2.2

Some $5$ e $8$ .

$\frac{3 y}{2} = 13$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 13$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 13$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 13$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{2}{3} \cdot 13$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 13$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{2}{3} \cdot 13$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $\frac{2}{3} \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $13$ .

$y = \frac{2 \cdot 13}{3}$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $2$ por $13$ .

$y = \frac{26}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{26}{3}$

Forma decimal:

$y = 8.\overline{6}$

Forma de número misto:

$y = 8 \frac{2}{3}$