Matemática discreta Exemplos

$\frac{5 x}{2} + \frac{5 y}{4} = \frac{25}{6}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{5 x}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{5 y}{4} = \frac{25}{6} - \frac{5 x}{2}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Fatore $5$ de $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

Etapa 3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

Etapa 3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{4}{5} \cdot \frac{25}{6} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y = \frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{25}{6} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Etapa 3.2.1.2.2

Fatore $2$ de $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{25}{2 \cdot 3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Etapa 3.2.1.2.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{25}{2 \cdot 3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Etapa 3.2.1.2.4

Reescreva a expressão.

$y = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Etapa 3.2.1.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Fatore $5$ de $25$ .

$y = \frac{2}{5} \cdot \frac{5 (5)}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Etapa 3.2.1.3.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Etapa 3.2.1.3.3

Reescreva a expressão.

$y = 2 (\frac{5}{3}) + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Etapa 3.2.1.4

Combine $2$ e $\frac{5}{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Etapa 3.2.1.5

Multiplique $2$ por $5$ .

$y = \frac{10}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Etapa 3.2.1.6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 x}{2}$ para o numerador.

$y = \frac{10}{3} + \frac{4}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2}$

Etapa 3.2.1.6.2

Fatore $2$ de $4$ .

$y = \frac{10}{3} + \frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2}$

Etapa 3.2.1.6.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{10}{3} + \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2}$

Etapa 3.2.1.6.4

Reescreva a expressão.

$y = \frac{10}{3} + \frac{2}{5} (- 5 x)$

Etapa 3.2.1.7

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.7.1

Fatore $5$ de $- 5 x$ .

$y = \frac{10}{3} + \frac{2}{5} (5 (- x))$

Etapa 3.2.1.7.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{10}{3} + \frac{2}{5} (5 (- x))$

Etapa 3.2.1.7.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{10}{3} + 2 (- x)$

Etapa 3.2.1.8

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$y = \frac{10}{3} - 2 x$

Etapa 4

Reordene $\frac{10}{3}$ e $- 2 x$ .

$y = - 2 x + \frac{10}{3}$