Matemática discreta Exemplos

$\frac{4 y - 10}{3} + \frac{6 y + 8}{2} = 9$

Etapa 1

Simplifique $\frac{4 y - 10}{3} + \frac{6 y + 8}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $4 y - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Fatore $2$ de $4 y$ .

$\frac{2 (2 y) - 10}{3} + \frac{6 y + 8}{2} = 9$

Etapa 1.1.1.2

Fatore $2$ de $- 10$ .

$\frac{2 (2 y) + 2 (- 5)}{3} + \frac{6 y + 8}{2} = 9$

Etapa 1.1.1.3

Fatore $2$ de $2 (2 y) + 2 (- 5)$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{6 y + 8}{2} = 9$

Etapa 1.1.2

Cancele o fator comum de $6 y + 8$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $2$ de $6 y$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{2 (3 y) + 8}{2} = 9$

Etapa 1.1.2.2

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{2 (3 y) + 2 \cdot 4}{2} = 9$

Etapa 1.1.2.3

Fatore $2$ de $2 (3 y) + 2 (4)$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{2 (3 y + 4)}{2} = 9$

Etapa 1.1.2.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{2 (3 y + 4)}{2 (1)} = 9$

Etapa 1.1.2.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{2 (3 y + 4)}{2 \cdot 1} = 9$

Etapa 1.1.2.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{3 y + 4}{1} = 9$

Etapa 1.1.2.4.4

Divida $3 y + 4$ por $1$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + 3 y + 4 = 9$

Etapa 1.2

Para escrever $3 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + 3 y \cdot \frac{3}{3} + 4 = 9$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $3 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{3 y \cdot 3}{3} + 4 = 9$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (2 y - 5) + 3 y \cdot 3}{3} + 4 = 9$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (2 y) + 2 \cdot - 5 + 3 y \cdot 3}{3} + 4 = 9$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 y + 2 \cdot - 5 + 3 y \cdot 3}{3} + 4 = 9$

Etapa 1.4.3

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$\frac{4 y - 10 + 3 y \cdot 3}{3} + 4 = 9$

Etapa 1.4.4

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{4 y - 10 + 9 y}{3} + 4 = 9$

Etapa 1.4.5

Some $4 y$ e $9 y$ .

$\frac{13 y - 10}{3} + 4 = 9$

Etapa 1.5

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13 y - 10}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3} = 9$

Etapa 1.6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Combine $4$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13 y - 10}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} = 9$

Etapa 1.6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{13 y - 10 + 4 \cdot 3}{3} = 9$

Etapa 1.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{13 y - 10 + 12}{3} = 9$

Etapa 1.7.2

Some $- 10$ e $12$ .

$\frac{13 y + 2}{3} = 9$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $3$ .

$\frac{13 y + 2}{3} \cdot 3 = 9 \cdot 3$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 y + 2}{3} \cdot 3 = 9 \cdot 3$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$13 y + 2 = 9 \cdot 3$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $9$ por $3$ .

$13 y + 2 = 27$

Etapa 4

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$13 y = 27 - 2$

Etapa 4.1.2

Subtraia $2$ de $27$ .

$13 y = 25$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $13 y = 25$ por $13$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $13 y = 25$ por $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{25}{13}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 y}{13} = \frac{25}{13}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{25}{13}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{25}{13}$

Forma decimal:

$y = 1.\overline{923076}$

Forma de número misto:

$y = 1 \frac{12}{13}$