Matemática discreta Exemplos

Löse nach y auf 4/(y+2)-2/(y-4)=6/(y+6)
Etapa 1
Encontre o MMC dos termos na equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.
Etapa 1.2
O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.
1. Liste os fatores primos de cada número.
2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.
Etapa 1.3
O número não é primo porque tem apenas um fator positivo, que é ele mesmo.
Não é primo
Etapa 1.4
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.
Etapa 1.5
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 1.6
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 1.7
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 1.8
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.
Etapa 2
Multiplique cada termo em por para eliminar as frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Multiplique cada termo em por .
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.1
Fatore de .
Etapa 2.2.1.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.2.1.2
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.2.1.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.2.1.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.2.1.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.3.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.2.1.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.3.2
Subtraia de .
Etapa 2.2.1.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.2.1.5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.6
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.6.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 2.2.1.6.2
Fatore de .
Etapa 2.2.1.6.3
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.6.4
Reescreva a expressão.
Etapa 2.2.1.7
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.7.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.2.1.7.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.2.1.7.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.2.1.8
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.8.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.8.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.8.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.2.1.8.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.8.2
Some e .
Etapa 2.2.1.9
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.2.1.10
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.10.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.10.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.2
Simplifique somando os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1
Subtraia de .
Etapa 2.2.2.2
Subtraia de .
Etapa 2.2.2.3
Subtraia de .
Etapa 2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.1
Fatore de .
Etapa 2.3.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.2
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.3.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.3.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.3.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.3.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.3.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.3.3.2
Some e .
Etapa 2.3.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.3.5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.5.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.5.2
Multiplique por .
Etapa 3
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.1.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.1.3
Subtraia de .
Etapa 3.1.4
Some e .
Etapa 3.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.3
Some e .
Etapa 3.4
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Fatore de .
Etapa 3.4.2
Fatore de .
Etapa 3.4.3
Fatore de .
Etapa 3.4.4
Fatore de .
Etapa 3.4.5
Fatore de .
Etapa 3.5
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.5.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.5.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.5.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.3.1
Divida por .
Etapa 3.6
Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.
Etapa 3.7
Substitua os valores , e na fórmula quadrática e resolva .
Etapa 3.8
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.8.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 3.8.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.8.1.3
Subtraia de .
Etapa 3.8.1.4
Reescreva como .
Etapa 3.8.1.5
Reescreva como .
Etapa 3.8.1.6
Reescreva como .
Etapa 3.8.2
Multiplique por .
Etapa 3.9
A resposta final é a combinação das duas soluções.