Matemática discreta Exemplos

$2 y^{2} + 14 = 110$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $14$ dos dois lados da equação.

$2 y^{2} = 110 - 14$

Etapa 1.2

Subtraia $14$ de $110$ .

$2 y^{2} = 96$

Etapa 2

Divida cada termo em $2 y^{2} = 96$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 y^{2} = 96$ por $2$ .

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{96}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{96}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{96}{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $96$ por $2$ .

$y^{2} = 48$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{48}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{48}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $16$ de $48$ .

$y = \pm \sqrt{16 (3)}$

Etapa 4.1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \pm 4 \sqrt{3}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 4 \sqrt{3}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 4 \sqrt{3}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$y = 6.92820323 \dots, - 6.92820323 \dots$