Matemática discreta Exemplos

$10 = 4^{y}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $4^{y} = 10$ .

$4^{y} = 10$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (4^{y}) = \ln (10)$

Etapa 3

Expanda $\ln (4^{y})$ movendo $y$ para fora do logaritmo.

$y \ln (4) = \ln (10)$

Etapa 4

Divida cada termo em $y \ln (4) = \ln (10)$ por $\ln (4)$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $y \ln (4) = \ln (10)$ por $\ln (4)$ .

$\frac{y \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (10)}{\ln (4)}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (4)$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (10)}{\ln (4)}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{\ln (10)}{\ln (4)}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{\ln (10)}{\ln (4)}$

Forma decimal:

$y = 1.66096404 \dots$