Matemática discreta Exemplos

$0 = \frac{- 7}{9} + \frac{9}{6} + \frac{13}{18} y$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{- 7}{9} + \frac{9}{6} + \frac{13}{18} y = 0$ .

$\frac{- 7}{9} + \frac{9}{6} + \frac{13}{18} y = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{- 7}{9} + \frac{9}{6} + \frac{13}{18} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7}{9} + \frac{9}{6} + \frac{13}{18} y = 0$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum de $9$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$- \frac{7}{9} + \frac{3 (3)}{6} + \frac{13}{18} y = 0$

Etapa 2.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$- \frac{7}{9} + \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} + \frac{13}{18} y = 0$

Etapa 2.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{7}{9} + \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} + \frac{13}{18} y = 0$

Etapa 2.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{7}{9} + \frac{3}{2} + \frac{13}{18} y = 0$

Etapa 2.1.3

Combine $\frac{13}{18}$ e $y$ .

$- \frac{7}{9} + \frac{3}{2} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{7}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{7}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{7}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.4.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$- \frac{7 \cdot 2}{18} + \frac{3}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{7 \cdot 2}{18} + \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 9} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.4.4

Multiplique $2$ por $9$ .

$- \frac{7 \cdot 2}{18} + \frac{3 \cdot 9}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 7 \cdot 2 + 3 \cdot 9}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$\frac{- 14 + 3 \cdot 9}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.6.2

Multiplique $3$ por $9$ .

$\frac{- 14 + 27}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.6.3

Some $- 14$ e $27$ .

$\frac{13}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 3

Subtraia $\frac{13}{18}$ dos dois lados da equação.

$\frac{13 y}{18} = - \frac{13}{18}$

Etapa 4

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$13 y = - 13$

Etapa 5

Divida cada termo em $13 y = - 13$ por $13$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $13 y = - 13$ por $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 13}{13}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 13}{13}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 13}{13}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $- 13$ por $13$ .

$y = - 1$